giovedì 21 aprile 2011

Cos'è un frattale??

Oggi mi sono imbattuta nella parola "frattale"...cosa fosse esattamente restava un mistero!!!  XD


Nel girovagare nei vari siti ho scoperto una cosa interessante... anche un comune vegetale ha la forma che somiglia a quella frattale... sapete qual è?
Il cavolfioree!!!
così ho deciso di andare un pò in giro nel web per cercare una definizione più precisa. Ecco a voi!!

La definizione più semplice e intuitiva lo descrive come una figura geometrica in cui un motivo identico si ripete su scala continuamente ridotta. Questo significa che ingrandendo la figura si otterranno forme ricorrenti e ad ogni ingrandimento essa rivelerà nuovi dettagli. Contrariamente a qualsiasi altra figura geometrica un frattale invece di perdere dettaglio quando è ingrandito, si arricchisce di nuovi particolari.
Triangolo di Sierpinski, 4 iterazioni  Triangolo di Sierpinski, 5 iterazioni
Il termine frattale fu coniato da Mandelbrot e ha origine nel termine latino fractus, poichè la dimensione di un frattale non è intera. [.....]


Invece Wikipedia, dove si riesce a trovare davvero di tutto, dà una definizione più precisa ma anche più difficoltosa da capire.  http://it.wikipedia.org/wiki/Frattale

Un frattale è un oggetto geometrico che si ripete nella sua struttura allo stesso modo su scale diverse, ovvero che non cambia aspetto anche se visto con una lente di ingrandimento. Questa caratteristica è spesso chiamata "auto similarità". Il termine frattale venne coniato nel 1975 da Benoit Mandelbrot, nel libro Les Objects Fractals: Forme, Hazard et Dimension  per descrivere alcuni comportamenti matematici che sembravano avere un comportamento "caotico". Questo genere di fenomeni nasce dalla definizione di curve od insiemi, tramite funzioni o algoritmi ricorsivi. Il termine deriva dal latino fractus (rotto, spezzato), così come il termine frazione; infatti le immagini frattali sono considerate dalla matematica oggetti di dimensione frazionaria.
I frattali compaiono spesso nello studio deisistemi dinamici e nella teoria del caos e sono spesso descritti in modo ricorsivo da equazioni molto semplici, scritte con l'ausilio dei numeri complessi.
Il caso può generare irregolarità ed è capace di generare un’irregolarità talmente intensa come quella delle coste, anzi in molte situazioni è difficile impedire al caso di andare al di là delle nostre aspettative.
Il caso non deve essere sottovalutato nello studio degli oggetti frattali in quanto l’omotetia interna fa sì che il caso abbia precisamente la stessa importanza a qualsiasi scala. Per tanto gli oggetti frattali sono inseriti nel contesto dei sistemi dinamici caotici.
Esistono diverse famiglie di frattali, suddivise in base al grado dei termini dell'equazione generatrice contenuti nell’algoritmo:
  • Frattali lineari
  • Frattali non lineari
  • Frattali aleatori    [....]
Beh, insomma... Non so se ho capito fino in fondo questi frattali... però devo dire che  le immagini sono davvero mozzafiato!

1 commento:

  1. Mi ricordo ancora la lezione che ci fecero al liceo... l'intera aula rimase sconvolta!

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